Scrivi l'equazione del fascio di parabole tangenti alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante nel punto della bisettrice di ascissa -2 .
$$
\left[y=k x^2+(4 k-1) x+4 k\right]
$$
Scrivi l'equazione del fascio di parabole tangenti alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante nel punto della bisettrice di ascissa -2 .
$$
\left[y=k x^2+(4 k-1) x+4 k\right]
$$
3360
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Livello 2
Ciao, la bisettrice del II e IV quadrante è r: y=-x, nel suo punto di ascissa x=-2 risulta il punto di tangenza T(-2,2), quindi scrivendo il fascio di parabole tangenti in un punto:
$$ y=mx+q+k\left(x-x_{t}\right)^2 $$
$$ y=-x+k\left(x+2\right)^2 $$
$$ y=-x+kx^2+4k+4kx $$
$$ y=kx^2+\left(4k-1\right)x+4k $$
===
Pertanto l'equazione del fascio di parabole è:
$$ y=kx^2+\left(4k-1\right)x+4k $$
859
punti
Livello 2