determinate i punti di intersezione tra la parabola e la retta di equazioni y=- 2x - 3;
y = - 4x^2 - 2x+ 1.
determinate i punti di intersezione tra la parabola e la retta di equazioni y=- 2x - 3;
y = - 4x^2 - 2x+ 1.
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Livello 0
Ciao e benvenuta.
{y = - 2·x - 3
{y = - 4·x^2 - 2·x + 1
Lo risolvi ed ottieni: [x = 1 ∧ y = -5, x = -1 ∧ y = -1]
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Genius II
@lucianop 👍👍
Per esistere "punti di intersezione" occorre che siano reali e distinte le radici della risolvente del sistema fra le due equazioni
* (y = - 2*x - 3) & (y = - 4*x^2 - 2*x + 1)
Risolvente
* - 4*x^2 - 2*x + 1 - (- 2*x - 3) = 0 ≡
≡ 4*(x + 1)*(x - 1) = 0 ≡
≡ (x = - 1) oppure (x = 1)
da cui
≡ (y = - 2*(- 1) - 3 = - 1) oppure (y = - 2*1 - 3 = - 5)
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I punti di intersezione esistono e sono
* P(- 1, - 1) oppure Q(1, - 5)
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%28y%3D-2*x-3%29%26%28y%3D-4*x%5E2-2*x--1%29
57150
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Genius I