per favore mi potete aiutare??
determina l’equazione della parabola che abbia vertice V(2;5) parallela all’asse di simmetria y e passante per P(1;4).
per favore mi potete aiutare??
determina l’equazione della parabola che abbia vertice V(2;5) parallela all’asse di simmetria y e passante per P(1;4).
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Livello 1
y = a·x^2 + b·x + c
{5 = a·2^2 + b·2 + c passa per il vertice [2, 5]
{4 = a·1^2 + b·1 + c passa per [1, 4]
{- b/(2·a) = 2 equazione asse
Quindi risolvo:
{4·a + 2·b + c = 5
{a + b + c = 4
{b/a = -4
ed ottengo: [a = -1 ∧ b = 4 ∧ c = 1]
y = - x^2 + 4·x + 1
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Genius II
Scrivi l'equazione nella forma
y - yV = a(x - xV)^2
y - 5 = a (x - 2)^2
sostituendo le coordinate di P
4 - 5 = a (1 - 2)^2
a = -1
y - 5 = -1(x^2 - 4x + 4)
y = -x^2 + 4x + 1
Vediamo se quadra graficamente :
https://www.desmos.com/calculator/syo71yxrnb
e sembra corretto.
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Livello 7
@eidosm grazieee