Parabola

y = - 1/2·x^2 + x + 1

asse parabola: x = 1

ABS(x - 1) = 2

quindi: x - 1 = 2 ∨ x - 1 = -2

da cui : x = 3 ∨ x = -1

x = 3---> y = - 1/2·3^2 + 3 + 1--> y = - 1/2

[3, - 1/2]

Analogamente: [-1, - 1/2]

L'asse della parabola è ciò che divide la parabola in 2 parti uguali.

Quindi se i punti si distanziano 2 dall'asse, la loro distanza sarà in totale 4 e avranno la stessa altezza y

Quindi f(x) = f(x+4)

-½x²+x+1 = -½(x+4)²+x+4+1

-½x²+x+1 = -½(x²+8x+16) +x +4+1

-½x²+x+1 = -½x² -4x -8 +x +4+1

Entrambi i membri hanno in comune -½x²+x+1, quindi quei valori si annullano a vicenda e rimane 

0= -4x-8+4 = -4x-4

Raccogliamo -4

-4(x+1) = 0

X+1 = 0 --->.  X=-1

f(-1) = f(-1+4) = f(3)

Se sostituisci -1 oppure 3 all'equazione otterrai in entrambi i casi -1/2

Quindi le coordinate dei punti saranno (-1 ; -½) e (3 ; -½)