Stabilisci per quali valori di $k$ la parabola di equazione $y=\left(k^2-1\right) x^2-\left(k^2-2 k\right) x+k+3$ :
a. ha la concavità rivolta verso l'alto;
b. ha asse appartenente al semipiano delle ascisse negative;
c. passa per l'origine.
[a. $k<-1 \vee k>1$; b. $-1<k<0 \vee 1<k$
Alcuni può spiegare solo il punto b.