Passa per $P(0,-2)$ ed è tangente in $A$ alla parabola passante per $A(1,1)$, per $B(3,0)$ e per l'origine degli assi. [Parabola per $A, B$ e $\left.O: y=-\frac{1}{2} x^2+\frac{3}{2} x ; y=-\frac{5}{2} x^2+\frac{11}{2} x-2\right]$
Passa per $P(0,-2)$ ed è tangente in $A$ alla parabola passante per $A(1,1)$, per $B(3,0)$ e per l'origine degli assi. [Parabola per $A, B$ e $\left.O: y=-\frac{1}{2} x^2+\frac{3}{2} x ; y=-\frac{5}{2} x^2+\frac{11}{2} x-2\right]$
3364
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Livello 2
Strategia risolutiva
Determino la retta tangente alla parabola in A(1,1)
Scrivo l’equazione del fascio di parabole tangenti alla retta trovata in A
(c’è una formula che ho dato in un esercizio che ho precedentemente svolto)
Determino k imponendo il passaggio per P e di conseguenza la parabola da trovare.
La retta è y=1/2*x+1/2
Il fascio è y=1/2*x+1/2+k(x-1)^2
passa per (0,-2)
-2=1/2+k———>k =-5/2
y=1/2*x+1/2-5/2*(x^2-2x+1)……..
94654
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Genius II