Considera il fascio di parabole di equazione:
$$
y=k x^2+(k+1) x-2 k+1
$$
Dopo averne determinato i punti base $A$ e $B$, scrivi le equazioni delle parabole del fascio aventi vertici rispettivamente in $A$ e $B$ e verifica che sono simmetriche rispetto al punto medio di $A B$.
$$
\text { - }\left[A(1,2), B(-2,-1) ; y=\frac{1}{3} x^2+\frac{4}{3} x+\frac{1}{3}, y=-\frac{1}{3} x^2+\frac{2}{3} x+\frac{5}{3}\right]
$$