Determina per quali valori di $a$ la parabola di equazione $y=(a-1) x^2-2 a x+a-3$ non ha punti in comune con l'asse $x$ e il suo asse di simmetria appartiene al semipiano delle ascisse negative.
$$
\left[0<a<\frac{3}{4}\right]
$$
ES. 68, da risolvere con tutti i passaggi grazie.
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Livello 2
Si traduce nel sistema:
{a^2 - (a - 1)·(a - 3) < 0
{2·a/(2·(a - 1)) < 0
quindi:
{4·a - 3 < 0
{0 < a < 1
soluzione:
[ 0 < a < 3/4 ]
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Genius II
@lucianop Scusami Luciano ma non ho capito nulla, come hai fatto a trovare i valori.
Non ha punti in comune con asse delle x " significa che Δ/4 < 0" relativamente all'equazione associata: (a-1)x^2-2ax+(a-3)=0 Prima disequazione del sistema.
La seconda disequazione del sistema indica che l'asse di simmetria fornisce:
-b/(2a) <0 quindi ascisse negative dell'asse.
Ciao @alby
@lucianop Grazie Luciano sempre top.
Usi delta quarti per b pari giusto?
yes. Anche se non è un obbligo (questioni di opportunità)
