Determina per quali valori di $k$ la parabola di equazione $y=x^2-2(k-3) x-k+15$ non ha punti in comune con lisse $x$ e interseca l'asse $y$ in un punto di ordinata maggiore di 10 .
$[-1<k<5]$
Mi aiutate con ES.67. Grazie
Determina per quali valori di $k$ la parabola di equazione $y=x^2-2(k-3) x-k+15$ non ha punti in comune con lisse $x$ e interseca l'asse $y$ in un punto di ordinata maggiore di 10 .
$[-1<k<5]$
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Livello 2
y = x^2 - 2·(k - 3)·x - k + 15
devono verificarsi due condizioni:
{Δ/4 < 0
{c > 10
Quindi:
{(k - 3)^2 - (15 - k) < 0
{15 - k > 10
--------------------------
{(k^2 - 6·k + 9) - (15 - k) < 0
{k < 5
--------------------------
{k^2 - 5·k - 6 < 0-----> -1 < k < 6
{k < 5
Quindi soluzione: [-1 < k < 5]
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Genius II