Considera la parabola che ha il vertice e il fuoco sull’asse y , rispettivamente con ordinata 2 e 5/2. Trova il punto della parabola piû vicino alla retta di equazione y=1/2x+1/2
Considera la parabola che ha il vertice e il fuoco sull’asse y , rispettivamente con ordinata 2 e 5/2. Trova il punto della parabola piû vicino alla retta di equazione y=1/2x+1/2
201
punti
Livello 1
Una generica retta parallela a quella data: y = 1/2·x + 1/2
è: y = 1/2·x + q
Quindi sistema:
{y = x^2/2 + 2
{y = 1/2·x + q
procedo per sostituzione
1/2·x + q = x^2/2 + 2
x^2/2 + 2 - (1/2·x + q) = 0
x^2 - x - 2·q + 4 = 0
Δ = 0 condizione di tangenza
(-1)^2 - 4·(4 - 2·q) = 0
8·q - 15 = 0----> q = 15/8
y = 1/2·x + 15/8 retta tangente alla parabola
x^2 - x - 2·(15/8) + 4 = 0
x^2 - x + 1/4 = 0----> (2·x - 1)^2/4 = 0
x = 1/2 ascissa punto di tangenza
y = 1/2·(1/2) + 15/8---> y = 17/8 ordinata punto tangenza
[1/2, 17/8]
Punto più vicino
90142
punti
Genius II