Nel lanciare un giavellotto l'atleta scaglia l'attrezzo a 2 metri di altezza da terra. Il giavellotto atterra a 81 metri di distanza e raggiunge la massima altezza a 40 metri di distanza dal punto in cui è stato lanciato. Scrivi l'equazione della traiettoria parabolica percorsa dal baricentro del giavellotto e calcola quale è stata l'altezza massima raggiunta.
15
punti
Livello 0
8484
punti
Livello 7
Con l'origine al pie' del/la giavellottista la parabola ha equazione
* y = h + a*(x - 40)^2
dove i due parametri si determinano dai vincoli d'appartenenza di Y(0, 2) di X(81, 0) nonché dalla condizione di apertura negativa dovendo avere la concavità rivolta in basso
* (2 = h + a*(0 - 40)^2) & (0 = h + a*(81 - 40)^2) & (a < 0) ≡
≡ (a = - 2/81) & (h = 3362/81)
da cui
* y = 3362/81 - 2*(x - 40)^2/81 ≡
≡ y = - (2/81)*(x^2 - 80*x - 81) ≡
≡ y = - (2/81)*(x + 1)*(x - 81)
57171
punti
Genius I
