Determina una retta parallela all'asse x che stacca sulle parabole di equazioni y=x²+1 e y=4(x-2)²due corde< congruenti.
Determina una retta parallela all'asse x che stacca sulle parabole di equazioni y=x²+1 e y=4(x-2)²due corde< congruenti.
54
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Livello 1
{y = x^2 + 1
{y = k
risolvo: [x = √(k - 1) ∧ y = k, x = - √(k - 1) ∧ y = k]
con k > 1
La lunghezza del segmento intercettato dalla retta sulla parabola misura:2·√(k - 1)
{y = 4·(x - 2)^2
{y = k
Risolvo: [x = (√k + 4)/2 ∧ y = k , x = (4 - √k)/2 ∧ y = k ]
La lunghezza del segmento intercettato dalla retta sulla parabola misura :
(√k + 4)/2 - (4 - √k)/2 = √k
I segmenti devono essere congruenti:
2·√(k - 1) = √k
4·(k - 1) = k----> k = 4/3
I due segmenti misurano: √(4/3) = 2·√3/3 = circa 1.155
90131
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Genius II
@lucianop il primo punto l'avevo fatto il problema è che non ho capito come faccio a trovare la lunghezza del segmento sulla parabola