Pallina di un pendolo aiuto fisica

Mi trovo valori diversi.

Τ = m·g·COS(θ) + m·v^2/r = tensione del filo

a = g·COS(θ) + v^2/r =  accelerazione totale

Risolvo in v:

v = √(r·(a - g·COS(θ)))

in cui pongo:

r = 1 m ; a = 10 m/s^2;g = 9.806 m/s^2; θ = 45°

v = √(1·(10 - 9.806·COS(45°)))---> v = 1.751 m/s

Τ = 0.1·9.806·COS(45°) + 0.1·1.751^2/1

Τ = 1 N circa

a= radice (ac² + at²)

ac= v²/R ; at = - g*sin(teta) 

Imponendo la condizione richiesta si ricava il valore della velocità 

10 = radice [v⁴/R² + g²/2]

v= radice [4; 100 - g²/2] = 2,7 m/s

T - P* cos(45) = m*v²/R

Da cui si ricava T

T= 1,4 N

La pallina di un pendolo semplice di lunghezza L = 1,0 m ha massa m = 100 g. Quando la direzione del filo forma con la verticale un angolo Θ di 45°, l'accelerazione totale a della pallina è uguale a 10 m/s². Ricava il modulo della velocità V della pallina e quello della tensione T del filo nella posizione considerata [2.7ms] [1.4N]

sin Θ = cos Θ = √2/2 = 0,7071 

a^2 = 10^2 = (9,806*cos Θ+V^2/L)^2+(9,806*sin Θ)^2

10^2 = 96,16*0,5+V^4+13,87V^2+96,16*0,5

96,16+13,78V^2+V^4-100 = 0

V^2 = (-13,78+√(13,78^2+4*3,84) )/2 = 0,273 m^2/s^2

V = 0,523 m/s

verifica :(9,806*0,7071+0,273)^2+(9,806*0,7071)^2 = 100,0 m^2/s^4

tensione T = m(9,806*0,7071+0,273) = 0,1*7,207 = 0,72 N