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Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.

AB^2  = AH*AC

AB = √18*(18+32) = √900 = 30 

BC^2 = CH*AC

AC = √32*(18+32) = √1600 = 40 

perimetro 2p = 30+40+50 = 120 

Lettera a)
Con Euclide, fai AHHC   1832    BH = rad 576 = 24.
Quindi con Pitagora trovi AB = rad (18^2 + 24^2) = rad 900 = 30 e poi trovi BC = rad(32^2+24^2) = rad(1600) = 40.

Perciò perimetro = 18+32+40+30 = 120

Lettera b)
Prima trovi AH con Pitagora e poi applichi Euclide  45: AH = AH : HC e trovi HC, quindi ancora Pitagora e trovi AC

Lettera c)
Prima trovi HC = 12,5 - 4,5 = 8 e poi ripeti il procedimento della lettera a.

Ciao 🙂 

Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.

AB^2 = BH*BC

BC = AB^2/BH = 75^2/45 = 125

CH = BC-BH = 125-45 = 80

AC^2 = CH*BC 

AC = √80*125 = 100 

perimetro 2p = 75+100+125 = 300

Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.

CH = AC-AH = 12,5-4,5 = 8,0 

AB = √4,5*12,5 = √56,25 = 7,50

BC = √8*12,5 = √100 = 10,0

perimetro 2p = 7,5+10+12,5 = 30,0