Primo teorema di Euclide
Primo teorema di Euclide
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Livello 0
Lettera a)
AH è dato da 5-x.
Con Pitagora scrviamo l'espressione di CH = rad(AC^2- AH^2) = rad[ 3^2 -(5-x)^2] = rad ( 9- 25 +10x -x^2) = rad( -16+10x-x^2).
Ora scriviamo il teorema di Euclide: AH:CH = CH: HB e quindi CH^2 = AH*HB.
Sarà allora -x^2 + 10x -16 = (5-x)x che svolgiamo -x^2 +10x-16 = 5x -x^2 5x = 16 ed x = 16/5
Le lettere a) e b) sono ulteriori quesiti, e da regolamento se ne può chiedere uno alla volta: anche perché, mica sono immediati questi, eh...
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Livello 5
Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.
AC^2= AB*AH
AH = 3^2/5 = 9/5
x = 5-9/5 = 16/5
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Genius II
@remanzini_rinaldo non ricordo mai qual è il 1' e qual è il 2' teorema di Euclide, e nemmeno vado a guardare. Ammetto la mia pigrizia 😅
@ giuseppe_criscuolo....è esattamente quel che capita a me 🤭(aggiungo che dà eccellente dimostrazione della correttezza del teorema di Pitagora)
Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.
x^2 = CH*(CH+AH)
x = √3*12 = √36 = 6
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Genius II
Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.
x = AB^2/AC = 12^2/15 = 9,6
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Genius II