La diagonale maggiore di un trapezio rettangolo misura 65 cm la base minore 33 cm e la base maggiore 63 cm calcola il perimetro di un trapezio simile che ha l'altezza di 8 cm
La diagonale maggiore di un trapezio rettangolo misura 65 cm la base minore 33 cm e la base maggiore 63 cm calcola il perimetro di un trapezio simile che ha l'altezza di 8 cm
63
punti
Livello 1
Trapezio originale (rettangolo)
Altezza trapezio=√(65^2 - 63^2) = 16 cm
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
63 - 33 = 30 cm
lato obliquo= √(30^2 + 16^2) = 34 cm
perimetro=63 + 34 + 33 + 16 = 146 cm
Nuovo trapezio
Ha altezza che è la metà di quello originario quindi anche il perimetro è la metà:
146/2 = 73 cm
94729
punti
Genius II
La diagonale maggiore BD di un trapezio rettangolo misura 65 cm, la base minore CD è pari a 33 cm e la base maggiore AB vale 63 cm; calcola il perimetro 2p' di un trapezio simile che ha l'altezza h' di 8 cm
altezza AD = h = √65^2-63^2 = 16 cm
lato obliquo BC = √(AB-CD)^2+AD^2 = √30^2+16^2 = 34 cm
perimetro 2p = 63+33+34+16 = 146 cm
perimetro 2p' = 2p*h'/h = 146*8/16 = 73 cm
114336
punti
Genius II