La diagonale è il lato minore di un rettangolo misurano rispettivamente 60 cm e 36 cm. calcola il perimetro del rombo che ha per vertice dei punti medi dei lati del rettangolo
La diagonale è il lato minore di un rettangolo misurano rispettivamente 60 cm e 36 cm. calcola il perimetro del rombo che ha per vertice dei punti medi dei lati del rettangolo
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Livello 1
Lato maggiore rettangolo con Pitagora:
√(60^2 - 36^2) = 48 cm
lato rombo ancora Pitagora:
√((36/2)^2 + (48/2)^2) = 30 cm
perimetro=4*30=120 cm
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Genius II
La diagonale e il lato minore di un rettangolo misurano rispettivamente 60 cm e 36 cm. Calcola il perimetro del rombo che ha per vertice dei punti medi dei lati del rettangolo.
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Lato maggiore del rettangolo $= \sqrt{60^2-36^2}=48~cm$ (teorema di Pitagora);
le diagonali del rombo così disposto corrispondono alle dimensioni del rettangolo, quindi applicando il teorema di Pitagora alle semi-diagonali, come segue, puoi calcolarne il lato:
lato del rombo $l= \sqrt{\big(\frac{48}{2}\big)^2+\big(\frac{36}{2}\big)^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30~cm$;
perimetro $2p= 4l = 4×30 = 120~cm$.
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Genius I