Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] P.391 n.204

  

0

Nel lancio del martello, l'atleta fa ruotare lungo una traiettoria circolare una sfera di metallo legata a un cavo d'acciaio; poi la lascia andare per scagliarla il più lontano possibile. A quel punto il martello parte lungo la retta tangente. Immagina che l'atleta sia nel punto $C$, faccia ruotare il martello in senso antiorario su un piano orizzontale, parallelo al terreno, e lo lasci andare quando la sfera è nel punto $A$ e ha velocità angolare $\omega=14 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Il martello passerà per il punto $B$ ? E dopo quanto tempo vi passerà se la velocità resta costante?

IMG 20240321 160225
Autore
Etichette discussione
1 Risposta



2

Foto dritta!!

image

(x - 3)^2 + (y - 0.8)^2 = r^2 circonferenza di lancio

passa per [4.6, 2]

(4.6 - 3)^2 + (2 - 0.8)^2 = r^2---> 4 = r^2

(x - 3)^2 + (y - 0.8)^2 = 4

5·x^2 - 30·x + 5·y^2 - 8·y = - 141/5

25·x^2 + 25·y^2 - 150·x - 40·y + 141 = 0

Retta tangente in [4.6, 2]: formule di sdoppiamento

25·4.6·x + 25·2·y - 150·(x + 4.6)/2 - 40·(y + 2)/2 + 141 = 0

40·x + 30·y = 244 retta tangente.

Verifichiamo il passaggio per B:

[1.6, 6]

40·1.6 + 30·6 = 244----> 244 = 244 OK!!!

v = s/t = cost----> t = s/v

s = √((4.6 - 1.6)^2 + (2 - 6)^2)----> s = 5 m

v = ω·r:  v = 14·2 = 28 m/s

t = 5/28 = 0.179 s



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA