Un trapezio rettangolo avente l'altezza e il lato obliquo rispettivamente di 28 metri 53 m è equivalente a un quadrato di lato 42 m .calcola le misure delle basi del trapezio rettangolo.
Un trapezio rettangolo avente l'altezza e il lato obliquo rispettivamente di 28 metri 53 m è equivalente a un quadrato di lato 42 m .calcola le misure delle basi del trapezio rettangolo.
63
punti
Livello 1
Quadrato
$A=l^2=42^2=1764~m^2$
Trapezio
$A_{trapezio}=A_{quadrato}=1764~m^2$
$B+b=\frac{2*A}{h}=\frac{2*1764}{28}=126~m$
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura:
$p_l=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{53^2-28^2}=\sqrt{2809-784}=\sqrt{2025}=45~m$
Questa corrisponde alla differenza tra le due basi:
$B-b=p_l=45~m$
$b=\frac{(B+b)-(B-b)}{2}=\frac{126-45}{2}=40,5~m$
$B=(B+b)-b=126-40,5=85,5~m$
5177
punti
Livello 6