Nel parallelogramma ABCD l'altezza DH divide il lato opposto BC nei segmenti BH e HC lunghi rispettivamente 18 dm e 27 DM calcola il perimetro del parallelogramma sapendo che l'altezza DH misura 36 dm.
Nel parallelogramma ABCD l'altezza DH divide il lato opposto BC nei segmenti BH e HC lunghi rispettivamente 18 dm e 27 DM calcola il perimetro del parallelogramma sapendo che l'altezza DH misura 36 dm.
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Livello 1
disegno non in scala
Nel parallelogramma ABCD l'altezza DH divide il lato opposto BC nei segmenti BH e HC lunghi rispettivamente 18 dm e 27 dm; calcola il perimetro 2p del parallelogramma sapendo che l'altezza DH misura 36 dm.
lato CD = √DH^2+CH^2 = 9√4^2+3^2 = 45 dm
area ABCD = BC*DH = (18+27)*36 = 45*36
area ABCD = AB*Dk = 45*Dk ..il che implica DK = DH = 36 dm
poiché i triangoli AKD e CDH sono uguali per avere gli angoli in A e C uguali per costruzione, entrambi un angolo retto e la stessa altezza (DH = DK) allora AD = CD ed il parallelogrammo è un rombo avente perimetro 2p = 4CD = 180 dm
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Genius II