Nel triangolo $A B C$ l'altezza $C H$ relativa ad $A B$ misura $a$. Traccia una retta parallela ad $A B$, che intersechi i lati $A C$ e $B C$ rispettivamente in $D$ ed $E$. Stabilisci quale deve essere la distanza della retta da $C$ in modo che:
a. il perimetro del triangolo $A B C$ sia il quadruplo del perimetro di $C D E$;
b. l'area del triangolo $A B C$ sia il quadruplo dell'area del triangolo $C D E$.
a. $\left.\frac{1}{4} a ; b, \frac{1}{2} a\right]$