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[Risolto] onde potete aiutarmi a capire?

  

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Un'onda è descritta dall'equazione y=0,4 cos[2r (10t - x)] nel S.I.
a) Stabilisci se l'onda è progressiva o regressiva, calcola l'ampiezza, la lunghezza
d'onda, il periodo, la frequenza e la velocità.
b) Qual è l'ampiezza corrispondente alla posizione x=80cm all'istante t=0,2s?
c) Disegna il grafico all'istante iniziale t=O s.

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1 Risposta



2

Y = A cos(omega t - k x), progressiva avanza sull'asse x

omega = 2 pigreco/T; pulsazione.

T = 1/frequenza:

omega = 2 pigreco * f;

k = 2pigreco/lambda  = numero d'onda.

Non capisco 2r che cosa è. Puoi essere più chiara?  @elisagesuale

E' 2 pigreco come avevo pensato!

Y = A cos(omega t - k x)

A = 0,4 m.

y=0,4 cos[2pigreco *10t - 2 pigreco x)] ;

omega = 2 * 3,14 * 10 ;

k = 2 pigreco.

f = omega / (2 pigreco) = 10 Hz;

T = 1/f = 0,1 s.

k = 2 pigreco / lambda;

lambda = 2 pigreco / k = 1 metro.

v = lambda * f = 1 * 10 = 10 m/s (velocità).

x = 0,80 m; t = 0,2 s.

sostituiamo:

Y = 0,4 * cos(2 pigreco * 10 * 0,2 - 2 pigreco * 0,8);

Y = 0,4 * cos [2 pigreco * (2 - 0,8)];

Y = 0,4 * cos [2 pigreco * (1,2)];

Y = 0,4 * cos (2,4 pigreco) = 0,4 * cos (12/5 pigreco);

angolo 12/5 pigreco rad in gradi:

pigreco : 180° = 12/5 pigreco : alfa;

alfa =180° * 12/5 = 432°

432 - 360° = 72°

cos(432°) = 0,309;

Y = 0,4 * 0,309 = 0,12 m = 12 cm.

Fa il grafico della funzione:

Y = 0,4 * cos (- 2 pigreco * x)

cos(- x) = cos(x);

y = 0,4 * cos (2 pigreco x);

fai variare x fra 0 m e 1 m. x = 0; 1/4; 1/2; 3/4; 1.

cos(0) = 1; Y = 0,4 m

cos(pigreco/2) = 0; Y = 0

cos(pigreco) = - 1; Y = - 0,4 m;

cos(3/2 pigreco) = 0; Y = 0 m

cos(2 * pigreco) = 1 ; Y = 0,4 m.

coseno

 

@mg scusami ho sbagliato io a digitare è 2 pigreco

@mg ma il problema è concluso così come hai scritto te? perché non riesco a capire

@elisagesuale  ho cercato di completarlo. Ciao.

@mg ciao ma l’immagine sotto è la rappresentazione grafica corretta o una come esempio?



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