Numero 74

Per il teorema di Pitagora

(4x-2)^2 + (2x)^2 = (4x+2)^2

Con x>0 e 4x-2 > 0

Ovvero x>1/2

16x^2 - 16x + 4 + 4x ^2 = 16x^2 + 16x + 4

4x^2 - 32x = 0

4x(x-8) = 0

x = 0 e' inaccettabile

x = 8 cm

Fregandotene dei centimetri scrivi —e risolvi in x— la relazione pitagorica fra i lati
* ((4*x + 2)^2 = (4*x - 2)^2 + (2*x)^2) & (x > 0) ≡
≡ ((4*x + 2)^2 - (4*x - 2)^2 - (2*x)^2 = 0) & (x > 0) ≡
≡ (32*x - 4*x^2 = 0) & (x > 0) ≡
≡ (4x*(8 - x) = 0) & (x > 0) ≡
≡ x = 8
poi, se ci tieni, reintroduci i centimetri.

4x^2+(16x^2+4-16x) = (16x^2+4+16x)

4x^2= 32x 

32= 4x 

x = 32/4 = 8,0 cm 

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Utilizzando il teorema di Pitagora nella seguente equazione:

$(4x-2)^2+(2x)^2 = (4x+2)^2$

$16x^2-16x+4+4x^2 = 16x^2+16x+4$

$20x^2-16x+4 = 16x^2+16x+4$

$20x^2-16x^2-16x-16x = 4-4$

$4x^2-32x = 0$

semplifica dividendo per 4:

$x^2-8x = o$

raccogli:

$x(x-8) =0$

per cui:

$x_1→ x=0;$

$x_2→ x-8 = 0 → x= 8;$

accettabile solo $x_2 = 8\,cm.$