Considera il polinomio $P(x)=4-3 x^2+x$ e determina per quali valori di $x$ si ha $P(1) \leq P(x)<P(0)$.
Considera il polinomio $P(x)=4-3 x^2+x$ e determina per quali valori di $x$ si ha $P(1) \leq P(x)<P(0)$.
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Livello 2
y = 4 - 3·x^2 + x
y = 4 - 3·1^2 + 1---->y = 2
y = 4 - 3·0^2 + 0----> y = 4
si vuole quindi che:
2 ≤ 4 - 3·x^2 + x < 4
Equivale ad un sistema:
{3·x^2 - x - 2 ≤ 0
{3·x^2 - x > 0
quindi risolvendo le disequazioni di secondo grado:
{- 2/3 ≤ x ≤ 1
{x < 0 ∨ x > 1/3
abbiamo come soluzione: [- 2/3 ≤ x < 0, 1/3 < x ≤ 1]
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Genius II