numero 284, trova le equazioni utilizzando i dato delle figure

Ciao di nuovo

La figura si compone di due grafici distinti:

• a sinistra hai una semiellisse positiva con semiasse maggiore di valore a =2 (lo deduci dal centro

C(-2,0) dell’ellisse di partenza), tale semiellisse è traslata a sinistra di 2 unità, semiasse minore b=1

• A destra hai una semiparabola ad asse orizzontale coincidente con asse delle x (y=0) disegnata per y<0

Quindi procediamo determinando i due luoghi geometrici.

Semiellisse. Partiamo dall’ellisse:

(x + 2)^2/2^2 + y^2/1^2 = 1

(x^2 + 4·x + 4)/4 + y^2 = 1

((x^2 + 4·x + 4)/4 + y^2 = 1)·4-------->  x^2 + 4·x + 4·y^2 + 4 = 4 risolvo rispetto ad y:

y = - √(- x·(x + 4))/2 ∨ y = √(- x^2 - 4·x)/2 si prende quella con y>0!

Semiparabola.  Partiamo dalla parabola:

x=ay^2 per (2,-2)-------> 2 = a·(-2)^2----->   2 = 4·a-----> a = 1/2

Quindi: x = 1/2·y^2 risolvo rispetto ad y: y = - √(2·x) ∨ y = √(2·x )  si prende quella con y<0

Ecco quindi la funzione definita a tratti:

y=

{√(- x^2 - 4·x)/2 se -4<=x<=0

{- √(2·x)  se x >0

Verifica con Geogebra:

Se decidi di aggiornarla (a norma di Regolamento) come t'ho suggerito nella mia più recente risposta e se poi mi avvisi con un commento qui sotto indirizzato con "@exProf" seguito da uno spazio o da un accapo, sarò felice di risponderti esaurientemente. Se invece continui a pubblicare così, credo che sopravvolerò alla maggior parte delle tue domande.