Calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo al centro di $60^{\circ}$, in un cerchio il cui raggio misura $48 \mathrm{~cm}$.
$\left[208,13 \mathrm{~cm}^2\right]$
Calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo al centro di $60^{\circ}$, in un cerchio il cui raggio misura $48 \mathrm{~cm}$.
$\left[208,13 \mathrm{~cm}^2\right]$
119
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Livello 1
E' facile! L'area del segmento circolare giallo è la differenza fra l'area del settore circolare e l'area del triangolo.
Non guardare le misure in figura.
Il raggio nell'esercizio è 48 cm.
Il triangolo AOC è equilatero se l'angolo al centro misura 60°,ha i lati uguali al raggio = 48 cm;
OD è l'altezza si trova con Pitagora:
h = radicequadrata(48^2 - 24^2) = radice(1728) = 41,57 cm;
Area triangolo = 48 * 41,57 / 2 = 997,66 cm^2;
Area dei settori S ( parte gialla e arancione in figura) e angoli al centro sono direttamente proporzionali:
L'area del cerchio completo corrisponde all'angolo giro 360°.
Area cerchio = r^2 * 3,14 = 48^2 * 3,14 = 7234,56 cm^2
S : 60° = (Area cerchio) : 360°;
S = (Area cerchio) * 60° / 360°;
S = 7234,56 * 1/6 = 1205,76 cm^2;
Area segmento = S - Area triangolo;
Area segmento = 1205,76 - 997,66 = 208,1 cm^2.
Ciao @emanuel156
71757
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Genius II
@mg Grazie mille della conferma