Il numero 7,0369121518… che ha 7 come parte intera e come parte decimale la successione dei multipli di 3 e’ razionale o irrazionale? Giustifica adeguatamente la risposta.
Mi aiutate per favore a rispondere.
io credo che il numero sia irrazionale perché è illimitato non periodico, giusto?
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Livello 1
questo numero viene generato per esempio mediante una successione per ricorrenza fatta così:
$a_0=7$
$a_n=a_{n-1}+\frac{3n}{10^{n+1}}$
il numero voluto è dato dal limite per n che tende all'infinito di questa successione.
Sinceramente non conosco gli strumenti per determinare se esista o meno una periodicità, a occhio mi verrebbe da dire di no, e quindi dovrebbe essere irrazionale, ma magari mi sbaglio
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Livello 9
Si, la tua intuizione é esatta.
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Livello 7
E' razionale ..
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Genius II
@remanzini_rinaldo Come trovarne la frazione generatrice?
