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[Risolto] NUMERI COMPLESSI, URGENTE!!

  

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Determina l'area del poligono che ha come vertici le soluzioni dell'equazione z^6= 2-i/2+i

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"urg..." nel campo "Titolo" ≡ richiedente CAFONE.
Se in orario scolastico è un'istigazione a delinquere con lei/lui.
"aiut..." nel campo "Titolo" ≡ richiedente SCEMO.
ANCHE UNA DI TALI CONDIZIONI INDUCE ALCUNI RESPONSORI A PASSARE OLTRE (nell'ultima giornata sono passati oltre tutti, altro che alcuni!).
Trovi le motivazioni, ben riassunte dall'utente @Sebastiano, al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/54148/
Come se non bastasse averti dato della cafona mi pianto un'altro chiodo nel cuore (Chiaretta sono due mie nipoti, che amo una più dell'altra!) rimproverandoti anche per aver tralasciato le DOVUTE parentesi delimitatrici.
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Per ogni naturale n > 1 l'equazione in v
* v^n = c
con v variabile e c costante, ha per soluzione l'insieme delle n radici n-me di c (w[0], w[1], ..., w[n - 1]) che, nel piano di Argand-Gauss, occupano i vertici di un n-agono regolare inscritto in una circonferenza centrata nell'origine e di raggio r = |c|^(1/n), con il vertice w[0] d'anomalia l'n-ma parte di quella di c.
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Per n = 6 l'n-agono regolare è un esagono e la sua area S è il sestuplo di quella di un triangolo equilatero di lato r
* S = 6*(√3/4)*r^2 = 6*(√3/4)*(|c|^(1/6))^2 = (3*√3/2)*|c|^(1/3)
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Il problema si riduce a calcolare il modulo del secondo membro (ed è qui che le parentesi sono essenziali) e poi a valutare l'espressione di S.
* c = (2 - i)/(2 + i) =
= (2 - i)*(2 - i)/((2 + i)*(2 - i)) =
= (3 - i*4)/5 =
= 3/5 - i*4/5
* |c| = √((3/5)^2 + (4/5)^2) = 1
* |c|^(1/3) = 1
* S = (3*√3/2)*|c|^(1/3) = 3*√3/2 ~= 2.598



Risposta
SOS Matematica

4.6
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