130
punti
Livello 0
1 + i
|z| = sqrt(1^2 + 1^2)
arg(z) = arctg*(y/x) = arctg* 1 = pi/4
La forma esponenziale é z = |z| e^(i arg(z)) = rad(2) e^( i pi/4)
51613
punti
Livello 7
10834
punti
Livello 8
in rosso.
r= sqrt(1² + 1²) = sqrt2
theta =arctan(sentheta/costheta) = arctan(1/1) = 45° {scegliamo il 1° quadrante , e non il 4° , perchè sia sentheta = + |i| = 1 che costheta = 1 sono >0 , del resto ,visto[arctan1] che la scelta è solo tra 1° e 4° basta sapere costheta 1 >0 } --->pi /4
... mentre...
-1-i = sqrt2exp(i/4 +i*pi) = sqrt2exp(i(5pi/4))
e arctan(-1) porta alle soluzioni:
1-i = sqrt2exp(-pi/4)
-1 + i = sqrt2exp(3pi/4)
6011
punti
Livello 5