L’esercizio chiede di calcolare le seguenti radici e rappresentarle nel piano di gauss
L’esercizio chiede di calcolare le seguenti radici e rappresentarle nel piano di gauss
107
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Livello 0
Poniamo:
√(1 + i·√3) = a + b·i
(con a e b numeri reali)
Eleviamo al quadrato entrambi i due membri:
1 + √3·i = a^2 - b^2 + 2·i·a·b
Deve quindi essere:
{a^2 - b^2 = 1
{2·a·b = √3
che fornisce soluzione:
[a = √6/2 ∧ b = √2/2, a = - √6/2 ∧ b = - √2/2]
quindi:
√6/2 + √2·i/2 ∨ - √6/2 - √2/2·i
101399
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Genius III