Buongiorno, mi servirebbe aiuto per questo esercizio, Grazie in anticipo:
Risolvi in C l'equazione (z-1)^3 + 8=0. detta Z0 la radice che ha il coefficiente della parte immaginaria positivo, calcola (Z0 - 1)^6.
soluzioni date dal libro: 2+i√3 ; -1; 2-i√3; 64
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Livello 0
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Livello 6
Le tre radici cubiche di meno otto sono i vertici del triangolo equilatero inscritto nel cerchio di raggio due con un vertice in - 2 + i*0 e quindi gli altri due in + 1 ± i*√3.
Dal momento che il cubo è di z - 1 a queste si deve addizionare uno per avere le radici in z
* z ∈ {- 1 + i*0, + 2 - i*√3, + 2 + i*√3}
Con
* Z0 = 2 + i*√3
si ha
* (Z0 - 1)^6 = ((1 + i*√3)^3)^2 = (- 8)^2 = 64
57147
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Genius I
