num 243

2,35; (con solo 5 periodico) = (235 -23) / 90 = 212 / 90 = 106/45;

0,53 (con solo 3 periodico) = (53 - 5) / 90 = 48/90 = 24/45 = 8/15;

1,27 (con 27 periodico) = (127 - 1) / 99 = 126/99 = 14 /11;  (semplificando per 9);

(106/45 - 8/15 - 14/11) : 68/11 + 1/9 =

mcm = 45 * 11 = 495

= (1166/495 - 264/495 - 630/495) : 68/11 + 1/9 =

= 272 /495 * 11/68 + 1/9 =

= 272 * 11 / (495 * 68) + 1/9 =

(semplificando  11 : 495 = 1/45;   272 / 68 = 4)

= 4/45  + 1/9 =

= 4/45 + 5/45 =

= 9/45 = 1/5.

Ciao @nicole_dotta

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$\small \left(2,3\overline5-0,5\overline3-1,\overline{27}\right) : \dfrac{68}{11}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\left(\dfrac{235-23}{90}-\dfrac{53-5}{90}-\dfrac{127-1}{99}\right)·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\left(\dfrac{212}{90}-\dfrac{48}{90}-\dfrac{125}{99}\right)·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\left(\dfrac{\cancel{212}^{106}}{\cancel{90}_{45}}-\dfrac{\cancel{48}^8}{\cancel{90}_{15}}-\dfrac{\cancel{125}^{14}}{\cancel{99}_{11}}\right)·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\left(\dfrac{106}{45}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{14}{11}\right)·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

minimo comune multiplo dei denominatori della parentesi $\small mcm[45; 15; 11]=3^2·5·11= 495:$

$\small =\left(\dfrac{1166-264-630}{495}\right)·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\dfrac{272}{495}·\dfrac{11}{68}+\dfrac{1}{9}=$

semplifica in croce:

$\small =\dfrac{\cancel{272}^4}{\cancel{495}_{45}}·\dfrac{\cancel{11}^1}{\cancel{68}_1}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\dfrac{4}{45}·\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\dfrac{4}{45}+\dfrac{1}{9}=$

$\small =\dfrac{4+5}{45}=$

$\small =\dfrac{9}{45}=$

$\small =\dfrac{\cancel9^1}{\cancel{45}_5}=$

$\small =\dfrac{1}{5}$

- Per trovare la frazione generatrice di un numero decimale periodico crei una frazione con: al numeratore il numero senza la virgola a cui sottrai la parte intera e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre che formano la parte decimale.

- Per trovare la frazione generatrice di un numero decimale periodico misto cioè con antiperiodo (l'antiperiodo è la parte decimale non periodica tra la virgola e il periodo) crei una frazione con: al numeratore il numero senza la virgola a cui sottrai la parte antecedente al periodo e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre che formano il periodo e tanti 0 quante cifre formano l'antiperiodo.