Essendo l'ipotenusa (lunghezza della scala = 3,8m) il doppio del cateto (distanza punto di appoggio della scala dal muro = 1,9 m), il triangolo rettangolo è la metà di un triangolo equilatero avente l'ipotenusa come lato. Il triangolo rettangolo ha quindi angoli di 30, 60 gradi. Il cateto opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto opposto all'angolo di 60 gradi (cateto maggiore) è uguale al cateto minore per radice (3).
Quindi l'altezza da terra del punto d'appoggio al muro è:
H= 1,9* radice (3) = 3,29 m
La scala forma un angolo di 60 gradi con il terreno.
hx = h*1,90/3,80 = 0,50h = h*cos Θ
Θ = arccos 0,50 = 60°
hy = hx*√3 = 1,90√3 m
Angolo col terreno $θ= cos^{-1}(\frac{h_a}{h}) = cos^{-1}(\frac{1,9}{3,8}) = 60°$ $(cos^{-1} = arcoseno)$;
altezza da terra $h_o= \sqrt{h^2-h_a ^2} = \sqrt{3,8^2-1,9^2} = 3,29~m$ (teorema di Pitagora);
oppure con le funzioni:
altezza $h_o= h_a(tan(θ)) = 1,9tan(60°) = 3,29~m$.