Non so chi ha voglia, ma mi servirebbe una verifica

Question

Il Ciclotrone del Michigan (Finn2 page 132)

ha le segg. caratteristiche:

raggio di estrazione: 0.92 m

campo magnetico massimo, BMax: 1.50 T

Calcolare, dopo la accelerazione:

a) - Energia di Protoni
..................

io ho fatto:

ek = (1/2) R^2 q^2 B^2 / m

con i valori

q = 1.602e-19 C

m0 = 1.672e-27 Kg

otteniamo:

ek = (1/2) * 0.92^2 * (1.602e-19)^2 * 1.50^2 / 1.672e-27

ek = 1.46104E-11 j

ek = 1.46104E-11/1.60218e-19 = 91190752.6 ev = 91.190 Mev

ok, non va bene una cippa, perche' il fin da come risultato 1.46104E-14

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BobOclat

(@boboclat)

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14/05/2022 16:47

mg · Answer

m v^2 / R = q v B

v = q B R / m = 1,32 * 10^8 m/s; è una velocità relativistica;

v = 1,32 * 10^8 * c / (3 * 10^8) = 0,44 c;

energia cinetica classica:

K = 1/2 m v^2;

K = 1/2 m * (q B R / m)^2;

K = 1/2 q^2 B^2 R^2 / m;

K = 1/2 * (1,602^-19 )^2 * 1,50^2 * 0,92^2 / ( 1,672^-27);

K = 1,46 * 10^-11 J ;

energia relativistica:

K = m c^2 - moc^2;

m = mo * gamma;

gamma = 1 / [rad(1 - v^2/c^2)];

1 - v^2 / c^2 = 1 - 0,44^2;

K = mo c^2 /[rad(1 - v^2/c^2)] - mo c^2;

K = moc^2 * ( 1 /[rad(1 - 0,44^2)] - 1);

K = mo c^2 * (1 / [rad(0,8064)] - 1);

K = 1,672 * 10^-27 * c^2 * [1 / 0,898 - 1],

K = 1,672 * 10^-27 * (9 * 10^16) * 0,1136;

K = 1,71 * 10^-11 J.

Anche a ma viene dell'ordine di grandezza 10^-11.

Ciao @boboclat

mg

(@mg)

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14/05/2022 18:46

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