Non riesco a svolgere gli esercizi 78 e 79. Grazie 🙏

Il 78 (leggere bene il regolamento!!!)

y = SIN(x + 60°) + COS(x + 60°)

y = SIN(x + pi/3) + COS(x + pi/3)

Quindi:

SIN(x + pi/3/3) = SIN(x)·COS(pi/3) + SIN(pi/3)·COS(x)

SIN(x + pi/3) = √3·COS(x)/2 + SIN(x)/2

COS(x + pi/3) = COS(x)·COS(pi/3) - SIN(x)·SIN(pi/3)

COS(x + pi/3) = COS(x)/2 - √3·SIN(x)/2

y = √3·COS(x)/2 + SIN(x)/2 + COS(x)/2 - √3·SIN(x)/2

y = (√3/2 + 1/2)·COS(x) + (1/2 - √3/2)·SIN(x)

La poni essere uguale a:

y = Α·SIN(x + φ)

y = Α·(SIN(x)·COS(φ) + SIN(φ)·COS(x))

{Α·SIN(φ) = √3/2 + 1/2

{Α·COS(φ) = 1/2 - √3/2

TAN(φ) = (√3/2 + 1/2)/(1/2 - √3/2)

TAN(φ) = - √3 - 2

φ = 7·pi/12

{Α·SIN(7·pi/12) = √3/2 + 1/2---> Α = √2

{Α·COS(7·pi/12) = 1/2 - √3/2---> Α = √2

y = √2·SIN(x + 7·pi/12)

Parti da y = SIN(x), amplifichi le ordinate del fattore √2, trasli orizzontalmente a sinistra il grafico della quantità x=-7·pi/12 ed ottieni il grafico desiderato: