Dal vertice $A$ del triangolo equilatero $A B C$ di lato $l$ traccia una semiretta secante il triangolo e fissa su di essa il punto $P$ tale che $\overline{A P}=l$. Calcola le ampiezze degli angoli del triangolo $A B P$, sapendo che è valida la seguente relazione fra le aree dei due triangoli: $\mathscr{A}_{A B C}=\sqrt{3} \mathscr{A}_{A B P}$.