In un albergo è presente un bagno con caratteristiche particolari. In figura è schematizzato il box doccia, con la porta scorrevole completamente aperta. Sai che i punti $A, M$ e $P$ sono allineati, che $\widehat{B P C}$ è una semicirconferenza di centro $M$ e che $A B=80 \mathrm{~cm}$ e $A C=1,7 \mathrm{~m}$. Determina la distanza fra $A$ e $P$.