Nel quadrilatero $A B C D$ le diagonali $A C$ e $B D$ sono perpendicolari tra loro e si incontrano nel punto medio $M$ di $A C$. Sapendo che $A C+B D=49 \mathrm{~cm}, \quad B D-A C=1 \mathrm{~cm} \quad \mathrm{e}$ $\frac{2}{3} B M+\frac{1}{4} D M=10 \mathrm{~cm}$, determina l'area del quadrilatero. Verifica inoltre che è sia inscrivibile sia circoscrivibile a una circonferenza.
$\left[300 \mathrm{~cm}^2\right]$
38
punti
Livello 0
AC perpendicolare BD AC+BD=49 cm BD-AC=1 cm
AC=49-BD AC=49-(AC+1) poni AC=x
x=49-x-1 X=24 AC=24 e BD=24+1=25
A=(D*d)/2= (24*25)/2=300 cm^
avendo forma romboidale non dovrebbe essere inscrivibile ma solo circoscrivibile (non ne sono sicura)
383
punti
Livello 2
