Non riesco a fare questo problema

AB = ipotenusa, base del triangolo;

CH = 28,8 cm; altezza relativa all'ipotenusa;

AB * CH / 2 = Area;

AB = Area * 2 / CH;

AB = 864 * 2 / 28,8 = 60 cm; ipotenusa;

AH ed HB sono le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa;

AH + HB = 60 cm;

AH= 60 - HB;

2° teorema di Euclide: proporzione, l'altezza CH è media proporzionale tra le due proiezioni dei cateti;

HB : CH = CH :  AH;

HB : 28,8 = 28,8 : (60 - HB);

HB * (60 - HB) = 28,8^2;

60 HB  - HB^2  = 829,44;

60 HB  - HB^2  - 829,44 = 0; equazione di 2° grado;

HB^2 - 60 HB + 829,44 = 0;  risolviamo con la formula ridotta:

HB= + 30 +- radice(30^2 - 829,44);

HB = + 30 +-radice(70,56) = + 30 +- 8,4 cm;

HB = 30 - 8,4 = 21,6 cm;

AH = 60 - 21,6 = 38,4 cm;

Cateto AC, è l'ipotenusa del triangolo rettangolo AHC:

AC = radicequadrata(AH^2 + CH^2);

AC = radice(38,4^2 + 28,8^2) = radice(2304) = 48 cm;

Cateto BC: lo troviamo con Pitagora nel triangolo ABC;

BC = radice quadrata(60^2 - 48^2) = radice(1296) = 36 cm;

Perimetro = 36 + 48 + 60 = 144 cm.

Ciao  @jujulia

ip=864*2/28,8=60     x(60-x)=28,8^2  risolvo   x=p1=21,6   p2=60-21,6=38,4

c1=V 60*21,6=36   c2=V 60*38,4=48   2p=36+48+60=144cm

Un triangolo rettangolo ABC , retto in C, ha l’area A di 864cm2 e l’altezza h relativa all’ipotenusa lunga 28,8cm. Calcola il perimetro 2p del triangolo. [144cm]

ipotenusa i  = 2A/h = 864*2/28,8 = 60 cm

28,8^2 = p2(60-p2)   ...  Euclide 2

829,44-60p2+p2^2 = 0

p2 = (60+√60^2-829,44*4)/2 = 38,4 cm

p1 = (60-√60^2-829,44*4)/2 = 21,6 cm

c2 = √i*p2 = √38,4*60 = 48 cm....Euclide 1

c1 = √i*p1 = √21,6*60 = 36 cm....Euclide 1

perimetro 2p = c1+c2+i = 36+48+60 = 144 cm