Ho difficoltà su questi esercizi qualcuno potrebbe aiutarmi grazie mille
Ho difficoltà su questi esercizi qualcuno potrebbe aiutarmi grazie mille
Tu chiedi "qualcuno potrebbe aiutarmi", ma sai bene che sì, se no non avresti chiesto.
Tu dici "Non riesco a fare questi esercizi", ma non ci dici perché non ci riesci.
Tu dici "Ho difficoltà", ma non le esponi in modo che possiamo aiutarti a superarle.
Inoltre non trascrivi, ma ti limiti ad allegare foto orribili.
Sarebbe il caso che ti decidessi a leggere il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito, e a presentare meglio le tue future domande.
Dopo più di tre ore senza che, per i motivi che t'ho esposto sopra, la domanda abbia avuto alcuna risposta provo a scriverti io un aiuto generico per una singola difficoltà che, tiro a indovinare, dev'essere quella che lascia perplessi la maggior parte degli alunni al loro primo incontro con i fasci di rette (in tutt'e tre gli esercizi che hai mal fotografato per produrre quanto richiesto si deve prima costruire un fascio a partire da due rette date): come si decidono le proprietà di una retta combinazione lineare di altre due e, viceversa, come si decidono i coefficienti della combinazione affinché la retta che ne risulta goda di proprietà preassegnate?
Se è questa la difficoltà che ti attanaglia puoi continuare a leggere, altrimenti è meglio che tu aggiunga una trentina di parole SIGNIFICATIVE per esprimere chiaramente cosa tu vada cercando: avrò sprecato una spiegazione, pazienza!
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Il meccanismo che confonde gli alunni con la sua macchinosità è quello in cui date due rette in qualunque forma le si porta alla forma normale canonica (a*x + b*y + c = 0, A*x + B*y + C = 0), si fa una combinazione lineare dei loro primi membri con coefficienti i parametri (p, q) e la si eguaglia a zero (p*(a*x + b*y + c) + q*(A*x + B*y + C) = 0), infine l'espressione si sviluppa nei parametri e si riduce nelle variabili fino a ottenere la forma di una retta con i coefficienti espressi in termini dei parametri
* r(p, q) ≡ (a*p + A*q)*x + (b*p + B*q)*y + (c*p + C*q) = 0
e su questa forma si conduce la ricerca dei risultati richiesti.
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Ci sono però due altri modi meno macchinosi (uno un po', l'altro assai) ed entrambi si basano sul definire il fascio con una distinzione di casi anziché con un'equazione sola.
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Il primo, un po' meno macchinoso, è quello che su quasi tutti i libri è spiegato subito dopo: invece dei parametri (p, q) si usa come unico parametro il loro rapporto k (k = p/q oppure k = q/p) e si accetta che una retta non sia esprimibile per alcun valore di k; quindi il fascio si rappresenta con la distinzione
* (retta inesprimibile) oppure (r(k) ≡ a(k)*x + b(k)*y + c(k) = 0)
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L'altro, assai meno macchinoso, su quasi tutti i libri non è spiegato affatto: però, avendo l'obiettivo di esprimere il fascio nella forma più maneggevole possibile, è utile da conoscere.
Anzitutto si risolve (qui, solo simbolicamente) il sistema delle rette date
* (a*x + b*y + c = 0) & (A*x + B*y + C = 0) ≡
≡ (X = (B*c - b*C)/(A*b - a*B)) & (Y = (a*C - A*c)/(A*b - a*B))
Si danno tre eventualità.
A) A*b = a*B: il sistema è impossibile, le rette date sono parallele.
A1) b = B = 0: le rette date sono parallele all'asse y, il fascio ha l'espressione
* r(k) ≡ x = k
A2) non(A*b = a*B): le rette date sono parallele di pendenza m, il fascio ha l'espressione
* r(q) ≡ y = m*x + q
B) A*b != a*B: le rette date sono incidenti nel centro C(X, Y), il fascio si esprime con la distinzione
* (x = X) oppure (r(k) ≡ y = Y + k*(x - X))
NOTA: nelle due eventualità A non occorre nemmeno una distinzione di casi.
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FINE DELLA SPIEGAZIONE che non vorrei aver sprecato.
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Esercizio 593: il testo già dice che si è nel caso
* (x = X) oppure (r(k) ≡ y = Y + k*(x - X))
basta che trovi C(X, Y) e poni k = m = - 4.
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Esercizio 594: il testo già dice che le parallele all'asse y sono escluse.
Devi decidere fra A2 e B, poi porre x = 0 e y = - 3.
A2) - 3 = m*0 + q → r(- 3) ≡ y = m*x - 3
oppure
B) - 3 = Y + k*(0 - X) ≡ k = (Y + 3)/X → r(k) ≡ y = ((Y + 3)/X)*x - 3
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Esercizio 595: il testo già dice che si è nel caso B con pendenza k = 1.
@exprof grazie mille la prossima volta esporrò le mie difficoltà