Il pentagono in figura è formato da un trapezio isoscele, un rombo, un parallelogrammo e un triangolo rettangolo.
Calcola il perimetro e l'area del pentagono $A B C D E$, tenendo conto dei seguenti dati:
- l'area del rombo è $96 \mathrm{~cm}^2$;
- la diagonale minore del rombo è di $12 \mathrm{~cm}$;
- il lato ED del parallelogrammo è $\frac{9}{8}$ della diagonale maggiore del rombo.
[ $92 \mathrm{~cm} ; 456 \mathrm{~cm}^2$ ]
numero 260
119
punti
Livello 1
PD = √8^2+6^2 = 10 cm
PH = 16/2 = 8 cm
area parall. Ap = ED*PH = 18*8 = 144 cm^2
AF = ED+2BF = 18+12 = 30 cm
area trapezio At = (AF+PG)*GK/2 = (30+18)*8/2 = 192 cm^2
area BCF = 8*6/2 = 24 cm^2
area totale A = 96+24+192+144 = 456 cm^2
perimetro 2p = 18*2+6*3+10*3+8 = 92 cm
109948
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
Rombo CDPF
Determino la diagonale maggiore x ed il suo lato PF.
Α = 1/2·x·12 = 96 cm^2----> 6·x = 96----> x = 16 cm
Lato rombo=√((16/2)^2 + (12/2)^2) = 10 cm =PF
Trapezio isoscele AFPG
Lato obliquo= PF=10 cm
Base minore PG= ED=9/8·16 = 18 cm
Altezza trapezio=1/2·16 = 8 cm
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
√(10^2 - 8^2) = 6 cm
Base maggiore AF=18 + 2·6 = 30 cm=AF
Triangolo rettangolo FBC
FB=1/2·12 = 6 cm
BC=1/2·16 = 8 cm= altezza trapezio
Con queste informazioni puoi disegnare il pentagono ABCDE
90143
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Genius II
@lucianop come faccio a fammi venire 92cm e 456 cm
Non devi farteli venì!!! Vengono da quanto si è ottenuto:
AB=AF+FB=30+6=36 cm ecc ecc. mettiti con carta e penna e scrivi i valori : un po' di buona volontà e vedrai che arriverai molto facilmente ai risultati attesi. Buona serata.
@lucianop con tutta la mia buona volontà ma scusatemi ma questa non è una piattaforma di aiuto mi pare che siete un po’ piena di cazzima nom conoscete una persona
@lucianop poi fino è qui ci sono arrivata anche io non ci voleva nulla però non mi trovo con il lavoro volevo solo sapere comunque sei abbastanza antipatico
