Un quadrato un triangolo equilatero sono isoperimetrici. Sapendo che il lato del quadrato misura 24 cm, calcola l’area del triangolo.
Un quadrato un triangolo equilatero sono isoperimetrici. Sapendo che il lato del quadrato misura 24 cm, calcola l’area del triangolo.
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Livello 0
Area del triangolo equilatero noto il lato L:
A_tr = (L²/4)*radice (3)
Conoscendo il lato del quadrato, il perimetro risulta:
2p = L_q * 4 = 96 cm = 2p_triangolo
Determino la lunghezza del lato del triangolo:
L= 96/3 = 32 cm
Quindi:
A_tr= 256*radice (3) cm²
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Genius II
Sapendo che sono isoperimetrici, e che quindi hanno lo stesso perimetro, che è di 24x4 = 96, possiamo calcolare il lato del triangolo equilatero facendo 96/3=32. Per calcolare l’altezza del triangolo si applica la seguente formula = 32/2* radice di 3, quindi l’altezza è di 27.71 ( arrotondato) . Per calcolare l’area si fa (32x27.71)/2= 443.36cm^2
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Livello 6