Nella figura il segmento $A B$ è un diametro della circonferenza di centro $O$ e la retta $P Q$ è tangente alla circonferenza in $P$. Esprimi, in funzione dell'ampiezza $\alpha$ (in gradi) dell'angolo $O \widehat{A} P$, le ampiezze degli angoli $A \widehat{O} P$ e $P \widehat{Q} O$, giustificando il procedimento seguito.
$$
\left[A \widehat{O P}=180^{\circ}-2 \alpha, P \widehat{Q O}=90^{\circ}-2 \alpha\right]
$$
mi potreste aiutare
1
punto
Livello 0
i due angoli alpha son opposti al raggio del cerchio quindi
angolo opposto a lato uguale sono uguali...
AOP è un triangolo quindi i sui angoli all'interno hanno somma = 180°
di conseguenza l'angolo AOP è 180-2alpha ...
OPQ per proprietà del cerchio bla bla bla è retto...
quindi stesso ragionamento sull'angolo PQO
tenendo in considerazione il triangolo APQ che anche lui ha 180 gradi
l'angolo in P formato da un angolo retto più alpha e l'angolo in A alpha
180 - 90 - 2alpha = 90 - 2alpha
ciao
6364
punti
Livello 5
