Grande non è sinonimo di denso
Tra i pianeti del Sistema Solare, la Terra è quello che ha la densità media maggiore: $5510 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$. Saturno ha una massa che è 95,1 volte quella della Terra e un raggio medio che è 9,08 volte quello terrestre.
- Calcola la densità media di Saturno.
$\left[700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\right]$
37
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Livello 0
Vt = 1
mt = 5,5
ρt = mt/Vt = 5,5 t/m^3
Vs = 9,08^3 = 748,6Vt
ms = mt*95,1 = 523 mt
ρs = ms/Vs = 523/748,6 = 0,700 t/m^3
109723
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Genius II
M = massa d = densità V = volume S = Saturno T = Terra
MS/MT = dS/dT * VS/VT
Il volume della sfera qual é ?
Quattro terzi Pi Greco Erre Tre
Quindi il rapporto fra i volumi é il cubo
del rapporto tra i raggi :
95.1 = dS/dT * (RS/RT)^3
dS/dT = 95.1/(9.08)^3
dS = 5510 * 95.1/(9.08)^3 kg/m^3 = 699.96 kg/m^3
circa 700 kg/m^3
45512
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Livello 7
@eidosm 👍👍...Vs = π/6*d^3 = 0,52360d^3 più semplice ed elegante di quanto non sia 4/3πr^3
Terra: d = m/(4*π*r^3/3) = 5510 kg/m^3
Saturno
* M = 95.1*m = (951/10)*m
* R = 9.08*r = (227/25)*r
* D = M/(4*π*R^3/3) = (951/10)*m/(4*π*((227/25)*r)^3/3) =
= (2971875/23394166)*m/(4*π*r^3/3) =
= (2971875/23394166)*5510 kg/m^3 =
= 8187515625/11697083 ~= 699.962 ~= 700 kg/m^3
57171
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Genius I
@exprof 👍👍
