Due corde $A B$ e $C D$, parallele e situate da parti opposte rispetto al centro di una circonferenza, sono tali che la loro somma misura $119 cm$ e una è $\frac{8}{9}$ dell'altra. Se il diametro della circonferenza misura $65 cm$, qual è l'area del trapezio $A B C D$, espressa in decimetri quadrati?
$\left[14,6 dm ^2\right]$