Leva vantaggiosa
Per sollevare un grosso sacco di massa $200 kg$ viene usata una leva di primo genere lunga $3,00 m$. La forza massima che un operaio è in grado di esercitare a una estremità della leva è $200 N$. A quale distanza dal sacco bisogna porre il fulcro?
$[0,28 m ]$
9
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Livello 0
Lungo l'asse della leva si pone un sistema d'ascisse con l'origine nel baricentro dei 200 kg (che esercitano la forza di gravità G = 200*g newton) e orientato verso la forza F = 200 N applicata, parallelamente a G, nell'ascissa L = 300 cm.
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L'equilibrio fra i momenti di F e G si ottiene ponendo un fulcro nell'ascissa x tale che
* G*x = F*(L - x) ≡
≡ x = (F/(F + G))*L = (200/(200 + 200*g))*300 = 300/(g + 1) cm
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Usando il valore standard SI
* g = 9.80665 m/s^2
si ha
* x = 300/(9.80665 + 1) ~= 27.76068 ~= 28 cm
57171
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Genius I
200*9,806*d = 200*(3-d)
d(1961 +200) = 600
d = 600/2161 = 0,278 m (27,8 cm tra fulcro e massa da sollevare)
109907
punti
Genius II
