N420

In un tronco di piramide quadrangolare regolare i perimetri delle basi sono 12cm e 8,4 cm. Calcola il volume del tronco, sapendo che l’altezza h misura 15 cm.

S = 12/4 = 3,0

S' = 8,4/4 = 2,1

S / (h+h') = S' / h'

3h' = (15+h')*2,1

h'(3-2,1) = 31,50 

h' = 31,50/0,9 = 35

Volume V = 1/3*(3^2*(35+15)-2,1^2*35) = 98,550 cm^3

In un tronco di piramide quadrangolare regolare i perimetri delle basi sono 12 cm e 8,4 cm. Calcola il volume del tronco, sapendo che l’altezza misura 15 cm.

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Spigolo della base maggiore $\small s= \dfrac{12}{4} = 3\,cm;$

spigolo della base minore $\small s_1= \dfrac{8,4}{4} = 2,1\,cm;$

area della base maggiore $\small Ab= s^2 = 3^2 = 9\,cm^2;$

area della base minore $\small Ab_1= s_1^2 = 2,1^2 = 4,41\,cm^2;$

per cui:

volume:

$\small V= \dfrac{h×\left(Ab+Ab_1+\sqrt{Ab×Ab_1}\right)}{3}$

$\small V= \dfrac{\cancel{15}^5×\left(9+4,41+\sqrt{9×4,41}\right)}{\cancel3_1}$

$\small V= 5×\left(13,41+\sqrt{39,69}\right)$

$\small V= 5×\left(13,41+6,3\right)$

$\small V= 5×19,71 = 98,55\,cm^3.$