N419

Calcola il volume di un tronco di piramide, sapendo che le aree delle basi sono 121 cm^2 e 144 cm^2 e che l’altezza h misura 9 cm.

S = (√144)/2 = 12/2 = 6,0

S' = (√121)/2 = 11/2 = 5,5 

S / (h+h') = S' / h'

6h' = (9+h')*5,5

h'(6-5,5) = 49,50 

h' = 49,50/0,5 = 99

Volume V = 1/3*(12^2*(99+9)-11^2*99) =  1.191,0 cm^3

Calcola il volume di un tronco di piramide, sapendo che le aree delle basi sono 121 cm^2 e 144 cm^2 e che l’altezza misura 9 cm.

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Area della base maggiore $\small Ab= 144\,cm^2;$

area della base minore $\small Ab_1= 121\,cm^2;$

altezza $\small h= 9\,cm;$

per cui:

volume del tronco di piramide:

$\small V= \dfrac{h×\left(Ab+Ab_1+\sqrt{Ab×Ab_1}\right)}{3}$

$\small V= \dfrac{\cancel9^3×\left(144+121+\sqrt{144×121}\right)}{\cancel3_1}$

$\small V= 3\left(265+\sqrt{17424}\right)$

$\small V= 3(265+132)$

$\small V= 3×397 = 1191\,cm^3.$