Un rettangolo, la cui base misura 100 cm, è isoperimetrico a un triangolo rettangolo. Uno dei cateti del triangolo è lungo 96 cm, l'altro è i 5/12 del primo. Calcola l'area e la diagonale del rettangolo.
Buonasera,ho iniziato il problema numero 33 ma mi sono bloccato e non so come andare avanti,qualcuno potrebbe aiutarmi?
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Livello 0
Triangolo
$C=96~cm$
$c=\frac{5}{12}*C=\frac{5}{12}*96=40~cm$
$i=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{96^2+40^2}=\sqrt{9216+1600}=\sqrt{10816}=104~cm$
$p_{triangolo}=C+c+i=96+40+104=240~cm$
Rettangolo
$p_{rettangolo}=p_{triangolo}=240~cm$ perché isoperimetrici
$h=\frac{p-2b}{2}=\frac{240-2*100}{2}=20~cm$
$A_{rettangolo}=b*h=100*20=2000~cm^2$
$d=\sqrt{b^2+h^2}=\sqrt{100^2+20^2}=\sqrt{10000+400}=\sqrt{10400}=101,98~cm$
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Livello 6
@ns-99 grazie mille,io mi ero bloccato quando ho calcolato il perimetro del triangolo e non sapevo come andare avanti,grazie mille,buona serata
@vdt Di nulla, buona serata a te
triangolo
C1 = 96 cm
C2 = 96*5/12 = 40 cm
ipot. i = 8√12^2+5^2 = 8√169 = 8*13 = 104 cm
perim. 2p = 40+96+104 = 240 cm
rettangolo
240/2 = 120 = 100+h
h = 120-100 = 20 cm
area A = 100*20 = 2.000 cm^2
diagonale d = 20√5^2+1 = 20√26 cm (101,9804)
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Genius II
