Salve, potete risolvermi questo problema? Grazie mille
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Livello 1
COS(x)^3 = - 5·SIN(x)^2·COS(x) + 4·SIN(x)·COS(x)^2 + 2·SIN(x)^3
pongo:
COS(x) = Χ
SIN(x) = Υ
Risolvo il sistema:
{Χ^3 = - 5·Υ^2·Χ + 4·Υ·Χ^2 + 2·Υ^3
{Χ^2 + Υ^2 = 1
ottengo:
[Υ = √2/2 ∧ Χ = √2/2, Υ = - √2/2 ∧ Χ = - √2/2,
Υ = √5/5 ∧ Χ = 2·√5/5, Υ = - √5/5 ∧ Χ = - 2·√5/5]
Quindi soluzioni:
x = pi/4 + k·pi ∨ x = pi/4 - ATAN(1/3) + k·pi
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Genius II